Álgebra I

guia-aEn álgebra, los estudiantes aprenderán a razonar de manera simbólica, y la complejidad y tipos de problemas que tendrán que resolver se irán incrementando como consecuencia. El contenido clave de este curso engloba entendimiento, escritura, resolución y graficación de ecuaciones lineales y cuadráticas.

Aprenderán a resolver problemas empleando una serie de técnicas, y extenderán su razonamiento matemático de muchas formas significativas, incluyendo la justificación de pasos en el procedimiento algebraico y la comprobación de argumentos para su validación.

Transición de la Aritmética al Álgebra

La dificultad fundamental para muchos estudiantes es hacer la transición de la aritmética al álgebra al reconocer al símbolo x como un número. El curso cuenta con una serie de ejercicios intuitivos enfocados a este problema, que facilitan el proceso de entendimiento y comprensión de esta generalización de la aritmética tan importante.

Modulos disponibles:
Introducción al álgebra

  • Expresiones algebraicas
  • Símbolos de agrupación
  • Exponentes
  • Aplicación de fórmulas
  • La propiedad conmutativa y asociativa
  • La propiedad distributiva
  • Simplificación de términos semejantes
  • Conjunto solución de enunciados
  • Repaso y evaluación
Operaciones con números reales


  • El conjunto de los números reales
  • Opuestos y valor absoluto
  • Adición en la recta numérica
  • Suma de números reales
  • Sustracción de números reales
  • Multiplicación de números reales
  • División de números reales
  • Combinación de operaciones
  • Términos semejantes: Coeficientes reales
  • Eliminación de paréntesis: Factores negativos
Solución de ecuaciones

  • Solución de ecuaciones por adición o sustracción
  • Solución de ecuaciones por multiplicación o división
  • Dos propiedades de igualdad
  • Ecuaciones con la variable en ambos lados
  • Ecuaciones con paréntesis
  • Solución de problemas: Usando fórmulas
  • Demostración de enunciados
Aplicación de ecuaciones

  • Representación algebraica
  • Solución de problemas: Dos o más números
  • Solución de problemas: Problemas con enteros consecutivos
  • Solución de problemas: Perímetro y medida de ángulos
  • Ecuaciones con fracciones
  • Ecuaciones con decimales
  • Problemas con porcentajes
  • Solución de problemas: Usando porcentajes
Desigualdades y valor absoluto

  • Propiedad de la adición y la sustracción de desigualdades
  • Propiedad de la multiplicación y divisón de desigualdades
  • Conjunción y disyunción
  • Combinando desigualdades
  • Solución de problemas: usando desiguales
  • Ecuaciones con valor absoluto
  • Desigualdades con valor absoluto
Sistemas de ecuaciones lineales

  • Sistemas de ecuaciones: Método gráfico
  • Método de sustitución
  • Solución de problemas: Usando dos variables
  • Método de suma y resta
  • Método de suma y resta: Segunda parte
  • Solución de problemas: Problemas con dígitos
  • Solución de problemas: Problemas de edad
  • Solución de problemas: Problemas de monedas y de mezclas
  • Solución de problemas: Problemas de movimiento
  • Sistemas de desigualdades

Potencias y polinomios

  • Multiplicación de monomios
  • Potencias de monomios
  • División de monomios
  • Exponentes negativos
  • Notación científica
  • Simplificación de polinomios
  • Suma y resta de polinomios
  • Multiplicación de un polinomio por un monomio
  • Multiplicación de binomios
  • Productos notables
Factorización de polinomios

  • Introducción a la factorización
  • El mayor factor común
  • Factorización trinomial de la forma: x2 + bx + c
  • Factorización trinomial de la forma: ax2 + bx + c
  • Dos casos especiales de factorización
  • Combinando tipos de factorización
  • Solución de ecuaciones cuadráticas por factorización
  • Forma estándar de una ecuación cuadrática.
  • Solución de problemas: utilizando ecuaciones cuadráticas
Expresiones racionales

  • Simplificación de expresiones racionales
  • Simplificación de expresiones racionales: Forma conveniente
  • Multiplicación de expresiones racionales
  • División de expresiones racionales
  • Suma y resta de expresiones racionales: Común denominador
  • Suma y resta de expresiones racionales: Diferente denominador
  • División de polinomios
  • Expresiones racionales complejas
Aplicación de Expresiones Racionales

  • Ecuaciones racionales
  • Razón y proporción
  • Ecuaciones con literales
  • Solución de problemas: Problemas de movimiento
  • Solución de problemas: Problemas de trabajo
  • Análisis de dimensiones

Radicales

  • Números racionales y números irracionales
  • Raíz cuadrada
  • Aproximar raíces cuadradas
  • El teorema de Pitágoras
  • Simplificación de radicales
  • Suma y resta de radicales
  • Multiplicación de radicales
  • División de radicales
  • Ecuaciones con radicales

Geometría analítica

  • Pendiente de una recta
  • Ecuación de una recta: Forma punto-pendiente
  • Ecuación de una recta: Forma pendiente-ordenada al origen
  • Relaciones entre rectas
  • Graficar desigualdades lineales

Relaciones, funciones y variaciones

  • Coordenadas de puntos en el plano
  • Relaciones y funciones
  • Valores de una función
  • Ecuaciones con dos variables
  • Graficar ecuaciones lineales
  • Variación directa
  • Variación inversa

Ecuaciones y funciones cuadráticas

  • La propiedad de la raíz cuadrada
  • Completando cuadrados
  • La fórmula general de segundo grado
  • Selección de un método de solución
  • Solución de problemas: Ecuaciones cuadráticas y geometría
  • Función cuadrática
  • Función cuadrática y el discriminante

Trigonometría

  • Triángulos semejantes
  • Razones trigonométricas
  • Solución de triángulos rectángulos
  • Solución de problemas: Aplicación de trigonometría

Probabilidad y estadística

  • Probabilidad de un evento
  • Probabilidad: Evento compuesto
  • Media, mediana y moda
  • Gráficas estadísticas
  • Rango y desviación estándar

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