Identificar las propiedades del sistema de numeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos, posicionales y no posicionales. - Actividad 1.1.1 Que los alumnos utilicen y amplíen sus conocimientos sobre la lectura, la escritura, el orden y la comparación de números naturales.
- Actividad 1.1.2 Que los alumnos utilicen las características o propiedades del sistema de numeración egipcio y romano y las contrasten con las del sistema decimal.
- Actividad 1.1.3 Que los alumnos infieran y describan las características del sistema de numeración maya y las comparen con el sistema decimal.
- Actividad 1.1.4 Que los alumnos identifiquen las propiedades del sistema de numeración binario y conozcan su aplicación.
- Actividad 1.1.5 Que los alumnos conozcan las propiedades de los sistemas de numeración e identifiquen las características de los sistemas de numeración posicional y no posicional.
Representar números fraccionarios y decimales en la recta numérica a partir de distintas informaciones, analizando las convenciones de esta representación. - Actividad 1.2.1 Que los alumnos reflexionen sobre la posición del cero, el orden y la escala en la recta numérica, así como sobre la propiedad de densidad de los números racionales.
- Actividad 1.2.2 Que los alumnos reflexionen sobre la posición del cero, el orden, la escala y la forma particular de partir la unidad al representar números decimales en la recta numérica.
- Actividad 1.2.3 Que los alumnos resuelvan problemas teniendo como recurso gráfico a la recta numérica.
Construir sucesiones de números a partir de una regla dada. Determinar expresiones generales que definen las reglas de sucesiones numéricas y figurativas. - Actividad 1.3.1 Que los alumnos sepan identificar el comportamiento de los términos en una sucesión de figuras y encontrar algunos términos en ellas.
- Actividad 1.3.2 Que los alumnos identifiquen el comportamiento de los términos en una sucesión numérica al relacionar la posición de cada término con la regla general; determinen algunos términos de una sucesión numérica a partir de la regla dada en lenguaje común y expresen por escrito, en lenguaje común, la regla general que permite determinar cualquier término de una sucesión numérica.
- Actividad 1.3.3 Que los alumnos expresen en lenguaje común, la regla general de sucesiones numéricas y de figuras.
Explicar en lenguaje natural el significado de algunas fórmulas geométricas, interpretando las literales como número generales, con los que es posible operar. - Actividad 1.4.1 Que los alumnos expliquen, con lenguaje natural, el significado de algunas fórmulas geométricas de perímetro; expresen con una fórmula generalizada los perímetros de algunas figuras geométricas e interpreten el uso de la literal como número general.
- Actividad 1.4.2 Que los alumnos expliquen con lenguaje natural el significado de algunas fórmulas geométricas de área, expresen con una fórmula generalizada el área de algunas figuras geométricas e interpreten el uso de la literal como número general, aplicando diversos valores para el cálculo.
Construir figuras simétricas respecto de un eje, analizarlas y explicitar las propiedades que se conservan en figuras tales como: triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos. - Actividad 1.5.1 Que los alumnos comprendan que al trazar el simétrico de una figura, las medidas de los lados y los ángulos de la figura original se conservan; además que reflexionen acerca de qué cualidades de las figuras se conservan al trazar su simétrico con respecto de un eje.
- Actividad 1.5.2 Que los alumnos figuras simétricas para que apliquen las propiedades.
Construir figuras simétricas respecto de un eje, analizarlas y explicitar las propiedades que se conservan en figuras tales como: triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos. - Actividad 1.6.1 Que los alumnos identifiquen conjuntos de cantidades que son directamente proporcionales y utilicen de manera flexible procedimientos tales como: el cálculo del valor unitario, cálculo de las razones internas o sumas correspondientes al resolver problemas de proporcionalidad directa del tipo "valor faltante" y reconozcan las propiedades de una relación de proporcionalidad.
- Actividad 1.6.2 Que los alumnos utilicen procedimientos personales al resolver problemas de proporcionalidad directa del tipo "valor faltante", en los cuales el valor unitario no es entero.
- Actividad 1.6.3 Que los alumnos identifiquen el factor constante entero o fracción unitaria, al resolver problemas de proporcionalidad directa del tipo "valor faltante".
Elaborar y utilizar procedimientos para resolver problemas de reparto proporcional. - Actividad 1.7.1 Que los alumnos utilicen procedimientos personales para resolver problemas de reparto proporcional.
- Actividad 1.7.2 Que los alumnos utilicen procedimientos expertos para resolver problemas de reparto proporcional.
Resolver problemas de conteo utilizando diversos recursos, tales como tablas, diagramas de árbol y otros procedimientos personales. - Actividad 1.8.1 Que los alumnos encuentren algún procedimiento sistemático para resolver problemas de conteo.
- Actividad 1.8.2 Que los alumnos utilicen diagramas de árbol o algún procedimiento sistemático para resolver problemas de conteo.
- Actividad 1.8.3 Que los alumnos utilicen diagramas de árbol o algún procedimiento sistemático para resolver problemas de conteo.
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Resolver problemas aditivos con números fraccionarios y decimales en distintos contextos. - Actividad 2.1.1 Que los alumnos usen la suma y la resta de fracciones para resolver problemas y resuelvan problemas con base en la equivalencia de fracciones.
- Actividad 2.1.2 Que los alumnos usen la suma y la resta de fracciones para resolver problemas.
- Actividad 2.1.3 Que los alumnos resuelvan problemas aditivos con base al cálculo estimativo con números decimales y puedan plantear algunos problemas de este tipo.
Resolver problemas que impliquen la multiplicación y división con números fraccionarios en distintos contextos. - Actividad 2.2.1 Que los alumnos usen la multiplicación de fracciones para resolver problemas.
- Actividad 2.2.2 Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen multiplicaciones y/o divisiones con fracciones. Resuelvan problemas de división de fracciones a partir de la aplicación del inverso multiplicativo
- Actividad 2.2.3 Que los alumnos resuelvan problemas de división de fracciones a partir de la aplicación del inverso multiplicativo.
Resolver problemas que impliquen la multiplicación y división con números fraccionarios en distintos contextos. - Actividad 2.3.1 Que los alumnos utilicen el algoritmo convencional de la multiplicación para resolver problemas con números decimales.
- Actividad 2.3.2 Que los alumnos reflexionen sobre el valor del producto cuando uno de los factores es menor que uno y utilicen el algoritmo convencional de la multiplicación para resolver problemas con números decimales.
Utilizar las propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo para resolver problemas geométricos. - Actividad 2.4.1 Que los alumnos utilicen los conceptos de recta, segmento, semirrecta; perpendicular y punto medio y Elaboren definiciones de mediatriz de un segmento y busquen maneras de trazarla.
- Actividad 2.4.2 Que los alumnos utilicen el concepto de ángulo y busquen maneras para trazar la bisectriz de un ángulo y elaboren la definición de bisectriz.
Construir polígonos regulares a partir de distintas informaciones. - Actividad 2.5.1 Que los alumnos establezcan la diferencia entre el ángulo interior y el ángulo exterior de un polígono y construyan diferentes polígonos de acuerdo con la información que se dé acerca de éstos.
- Actividad 2.5.2 Que los alumnos busquen procedimientos para localizar el centro de una circunferencia dada y para dibujar un polígono regular inscrito en dicha circunferencia.
- Actividad 2.5.3 Que los alumnos Utilicen las mediatrices de los lados de un cuadrado para trazar un octágono regular y averigüen como puede trazarse un polígono regular con base en la medida de un lado.
Justificar las fórmulas de perímetro y área de triángulos - Actividad 2.6.1 Que los alumnos construyan y justifiquen las fórmulas de perímetro y área del cuadrado.
- Actividad 2.6.2 Que los alumnos construyan y justifiquen fórmulas para calcular el área de triángulos y rombos.
- Actividad 2.6.3 Que los alumnos justifiquen las fórmulas para calcular el perímetro y área del romboide y del trapecio.
- Actividad 2.6.4 Que los alumnos construyan fórmulas para calcular el área de polígonos regulares.
Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos - Actividad 2.7.1 Que los alumnos utilicen el factor constante de proporcionalidad entero y fraccionario para resolver problemas del tipo valor faltante, en los cuales los datos conocidos son enteros.
- Actividad 2.7.2 Que los alumnos utilicen factores constantes de proporcionalidad fraccionarios para resolver problemas del tipo valor faltante, en los cuales los datos conocidos son enteros y decimales.
Interpretar el efecto de la aplicación sucesiva de factores constantes de proporcionalidad en situaciones dadas. - Actividad 2.8.1 Que los alumnos interpreten el factor constante fraccionario como dos operadores enteros y lo apliquen para resolver diversos problemas.
- Actividad 2.8.2 Que los alumnos interpreten el efecto de la aplicación sucesiva de dos factores fraccionarios al resolver diversos problemas.
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Resolver problemas que impliquen la división de números decimales en distintos contextos - Actividad 3.1.1 Que los alumnos reflexionen sobre las relaciones que se pueden establecer entre los términos de la división.
- Actividad 3.1.2 Que los alumnos utilicen adecuadamente el algoritmo convencional de la división para resolver problemas con números decimales.
- Actividad 3.1.3 Que los alumnos utilicen el algoritmo convencional de la división para resolver problemas con números decimales e interpreten correctamente los resultados obtenidos.
Resolver problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma x + a= b, ax = b, ax + b = c - Actividad 3.2.1 Que los alumnos utilicen procedimientos personales al resolver problemas que se pueden plantear con una ecuación de la forma x + a= b, ax = b, ax + b = c
- Actividad 3.2.2 Que los alumnos resuelvan problemas y hagan planteamientos que impliquen encontrar números desconocidos a través de su representación.
- Actividad 3.2.3 Que los alumnos examinen y discutan las diversas formas de expresar simbólicamente una misma ecuación.
- Actividad 3.2.4 Que los alumnos resuelvan problemas y planteen ecuaciones para encontrar números desconocidos.
Construir triángulos y cuadriláteros. Analizar las condiciones de posibilidad y unicidad en las construcciones. - Actividad 3.3.1 Concluyan que dados solamente dos segmentos no es posible obtener un único triángulo.
- Actividad 3.3.2 Conozcan los requisitos indispensables que deben poseer tres segmentos cualesquiera para formar un triángulo.
- Actividad 3.3.3 Anticipen, prueben y justifiquen los datos que son necesarios y suficientes para llevar a cabo construcciones de cuadriláteros.
- Actividad 3.3.4 Describir propiedades de las figuras geométricas mediante el lenguaje de la geometría. (Revisar la ficha 5, del Fichero de Actividades Didácticas. Matemáticas, SEP)
Resolver problemas que impliquen calcular el perímetro y el área de triángulos - Actividad 3.4.1 Que los alumnos establezcan relaciones entre los elementos de las fórmulas para calcular perímetros y áreas de cuadriláteros.
- Actividad 3.4.2 Que los alumnos efectúen conversiones de medidas al resolver problemas de cálculo de perímetros y áreas.
- Actividad 3.4.3 Que los alumnos establezcan relaciones entre los elementos de las fórmulas para calcular perímetros y áreas de cuadriláteros
Resolver problemas del tipo valor faltante utilizando procedimientos expertos. - Actividad 3.5.1 Que los alumnos utilicen las propiedades de la proporcionalidad directa y la regla de tres para resolver problemas del tipo valor faltante.
- Actividad 3.5.2 Que los alumnos utilicen procedimientos expertos como el valor unitario y el factor constante de proporcionalidad para resolver problemas del tipo valor faltante.
Resolver problemas que impliquen el cálculo de porcentaje utilizando adecuadamente la expresión fraccionaria o decimal. - Actividad 3.6.1 Que los alumnos utilicen diversos procedimientos para aplicar el porcentaje a una cantidad.
- Actividad 3.6.2 Que los alumnos utilicen diversos procedimientos para determinar qué porcentaje representa una cantidad respecto a otra.
- Actividad 3.6.3 Que los alumnos utilicen diversos procedimientos para determinar qué porcentaje representa una cantidad respecto a otra, cuando la tasa es mayor a 100.
- Actividad 3.6.4 Que los alumnos utilicen diversos procedimientos para determinar la base de un porcentaje en la resolución de problemas.
Interpretar información representada en gráficas de barras y circulares de frecuencia absoluta y relativa, provenientes de diarios o revistas y de otras fuentes. Comunicar información proveniente de estudios sencillos, eligiendo la forma de representación más adecuada. - Actividad 3.7.1 Que los alumnos interpreten información contenida en tablas de frecuencia absoluta y relativa.
- Actividad 3.7.2 Que los alumnos analicen e interpreten la información contenida en tablas incompletas de frecuencia absoluta y relativa y obtengan los datos faltantes.
- Actividad 3.7.3 Que los alumnos organicen los datos de una muestra y construyan una tabla con frecuencias absolutas y relativas.
Interpretar información representada en gráficas de barras y circulares de frecuencia absoluta y relativa, provenientes de diarios o revistas y de otras fuentes. Comunicar información proveniente de estudios sencillos, eligiendo la forma de representación más adecuada. - Actividad 3.8.1 Que los alumnos analicen e interpreten información presentada en gráficas de barras de frecuencia absoluta y relativa.
- Actividad 3.8.2 Que los alumnos recopilen información, la organicen y la presenten en gráficas de barras de frecuencia absoluta y relativa.
- Actividad 3.8.3 Que los alumnos analicen e interpreten información presentada en gráficas circulares de frecuencia absoluta y relativa.
- Actividad 3.8.4 Que los alumnos construyan gráficas circulares de frecuencias absolutas y frecuencia relativas.
Enumerar los posibles resultados de una experiencia aleatoria. Utilizar la escala de la probabilidad entre 0 y 1 y vincular diferentes formas de expresarla. Establecer cuál de dos o más eventos en una experiencia aleatoria tiene mayor probabilidad de ocurrir y justificar la respuesta. - Actividad 3.9.1 Que los alumnos utilicen el conteo para determinar todos los resultados posibles de un evento aleatorio.
- Actividad 3.9.2 Que los alumnos apliquen la noción de probabilidad clásica en la resolución de problemas y comparen la probabilidad de dos o más eventos.
- Actividad 3.9.3 Que los alumnos reflexionen sobre la escala de valores de la probabilidad y que utilicen diferentes formas de expresarlos.
- Actividad 3.9.4 Que los alumnos realicen experimentos para conocer la tendencia de la probabilidad frecuencial en la medida que aumenta el número de repeticiones.
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Plantear y resolver problemas que impliquen la utilización de números con signo. - Actividad 4.1.1 Que los alumnos ubiquen en una línea del tiempo citas históricas de antes y después de Cristo.
- Actividad 4.1.2 Que los alumnos hagan uso de la recta numérica para representar situaciones con números positivos o negativos.
- Actividad 4.1.3 >Que los alumnos utilicen procedimientos personales para resolver problemas que impliquen el uso de números con signo.
- Actividad 4.1.4 Que los alumnos utilicen procedimientos personales para resolver problemas que impliquen el uso de números con signo.
Resolver problemas que impliquen el cálculo de la raíz cuadrada y la potencia de exponente natural de números naturales y decimales. - Actividad 4.2.1 Que los alumnos expresen de manera exponencial multiplicaciones de factores iguales al resolver problemas.
- Actividad 4.2.2 Que los alumnos utilicen la raíz cuadrada o la segunda potencia como operaciones inversas al resolver problemas.
- Actividad 4.2.3 Que los alumnos apliquen la raíz cuadrada y su operación inversa, de manera aproximada, mediante el cálculo mental para resolver problemas.
- Actividad 4.2.4 Que los alumnos utilicen la raíz cuadrada al resolver problemas.
Analizar en situaciones problemáticas la presencia de cantidades relacionadas y representar esta relación mediante una tabla y una expresión algebraica. En particular la expresión de la relación de proporcionalidad y=kx - Actividad 4.3.1 Desglosen dos conjuntos de cantidades que son directamente proporcionales y encuentren la regla general que expresa la relación.
- Actividad 4.3.2 Que los alumnos determinen la relación entre dos conjuntos de cantidades cuya regla de correspondencia es de la forma y = x + k, y la representen mediante una tabla y una expresión algebraica.
- Actividad 4.3.3 Que los alumnos determinen la relación entre las cantidades de una variación de la forma y = ax +b; y la representen, mediante una tabla y una expresión algebraica.
- Actividad 4.3.4 Que los alumnos expresen algebraicamente una relación de proporcionalidad directa, utilizando coeficientes fraccionarios.
- Actividad 4.3.5 Que los alumnos expresen algebraicamente una relación de proporcionalidad directa, utilizando coeficientes fraccionarios. Que identifiquen la relación entre la expresión encontrada y la expresión y = kx.
Construir círculos a partir de diferentes datos o que cumplan condiciones dadas - Actividad 4.4.1 Que los alumnos determinen la unicidad o multiplicidad de trazos cuyas condiciones son: circunferencia(s) que pasen por un punto dado.
- Actividad 4.4.2 Que los alumnos determinen la unicidad o multiplicidad de trazos cuyas condiciones son: círculo(s) que pasen por dos puntos.
- Actividad 4.4.3 Que los alumnos determinen la unicidad o multiplicidad de trazos cuyas condiciones son: círculo(s) que pasen por tres puntos.
Determinar el número PI como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro. Justificar la fórmula para el cálculo de la longitud de la circunferencia y el área del círculo. - Actividad 4.5.1 Que los alumnos establezcan que π es la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro y con base en esto justifiquen la fórmula para calcular el perímetro del círculo (longitud de la circunferencia).
- Actividad 4.5.2 Que los alumnos analicen la relación que existe entre la medida del diámetro y la longitud de la circunferencia.
- Actividad 4.5.3 Que los alumnos establezcan la relación que existe entre r2 y el área del círculo y con base en esto justifiquen la fórmula para calcular el área del círculo.
Resolver problemas que impliquen calcular el área y el perímetro del círculo. - Actividad 4.6.1 Que los alumnos apliquen las fórmulas de perímetro y área del círculo para resolver problemas.
- Actividad 4.6.2 Que los alumnos apliquen las fórmulas de perímetro y área del círculo para resolver problemas.
Explicar las características de una gráfica que represente una relación de proporcionalidad en el plano cartesiano. - Actividad 4.7.1 Que los alumnos reflexionen sobre la manera de ubicar puntos en el plano cartesiano.
- Actividad 4.7.2 Que los alumnos interpreten las relaciones de las variables presentadas en gráficas y determinen las características de aquellas que representan una relación de proporcionalidad.
- Actividad 4.7.3 Que los alumnos analicen una gráfica que representa una relación de proporcionalidad y que la vinculen con su expresión algebraica y con el conjunto de valores que representa.
- Actividad 4.7.4 Que los alumnos analicen las características que debe tener una relación de proporcionalidad directa y establezcan varias parejas de valores para construir la gráfica que modele la situación.
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Utilizar procedimientos informales y algoritmos de adición y sustracción de números con signo en diversas situaciones. - Actividad 5.1.1 Que los alumnos apliquen procedimientos informales en la adición de números con signo para resolver problemas.
- Actividad 5.1.2 Que los alumnos apliquen un algoritmo para resolver sumas o restas de números con signo.
- Actividad 5.1.3 Que los alumnos usen un algoritmo de adición o sustracción de números con signo en la solución de problemas.
- Actividad 5.1.4 Que los alumnos apliquen procedimientos personales en la adición y sustracción de números con signo.
- Actividad 5.1.5 Que los alumnos utilicen algoritmos en la adición y sustracción de números con signo.
Analizar los vínculos que existen entre varias representaciones (gráficas, tabulares y algebraicas), relacionando las representaciones que correspondan a la misma situación, e identificar las que son de proporcionalidad directa. - Actividad 5.2.1Que los alumnos calculen el valor faltante en una gráfica cartesiana y logren identificar la variación directa en diversas representaciones.
- Actividad 5.2.2Que los alumnos calculen el valor faltante en tabulaciones y a partir de expresiones algebraicas; asimismo, logren identificar la variación directa en diversas representaciones.
Resolver problemas que impliquen el cálculo de áreas en diversas figuras planas y establecer relaciones entre los elementos que se utilizan para calcular el área de cada una de estas figuras - Actividad 5.3.1 Que los alumnos establezcan relaciones entre los elementos de la fórmula para calcular el perímetro o el área del rectángulo.
- Actividad 5.3.2 Que los alumnos calculen el valor faltante en perímetros y áreas de triángulos y cuadriláteros.
- Actividad 5.3.3 Que los alumnos utilicen las fórmulas para calcular el área del cuadrado y del círculo, al resolver problemas.
- Actividad 5.3.4 Que los alumnos utilicen las fórmulas para calcular el área del triángulo y del cuadrado, al resolver problemas.
Reconocer las condiciones necesarias para que un juego de azar sea justo - Actividad 5.5.1 Actividad 5.4.1 Que los alumnos expliquen las razones por las cuales dos situaciones de azar son equiprobables o no equiprobables.
- Actividad 5.4.2 Que los alumnos expliquen las razones por las cuales dos situaciones de azar son equiprobables o no equiprobables.
Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad inversa mediante diversos procedimientos. - Actividad 5.5.1 Actividad 5.5.1 Que los alumnos identifiquen el comportamiento de las variables en una relación de proporcionalidad directa o inversa estableciendo comparaciones entre ellas.
- Actividad 5.5.2 Que los alumnos determinen la constante de proporcionalidad directa e inversa.
- Actividad 5.5.3 Que los alumnos resuelvan problemas de proporcionalidad inversa, utilizando la propiedad de productos constantes.
Comparar el comportamiento de dos o más conjuntos de datos referidos a una misma situación o fenómeno a partir de sus medidas de tendencia central. - Actividad 4.6.1 Que los alumnos identifiquen en un contexto gráfico las medidas de tendencia central de dos conjuntos de datos referidos a una misma situación.
- Actividad 5.6.2 Que los alumnos comparen el comportamiento de tres conjuntos de datos referidos a una misma situación a partir de las medidas de tendencia central.
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