Resolver problemas que impliquen multiplicaciones y divisiones de números con signo. - Actividad 1.1.1 Que los alumnos descubran cómo es el resultado cuando se multiplican o dividen números con signo apoyándose en la calculadora, para que construyan las leyes de los signos de esas operaciones.
- Actividad 1.1.2 Que los alumnos resuelvan multiplicaciones de números con signo con base en las reglas de los signos construidas en la sesión anterior.
- Actividad 1.1.3 Que los alumnos recurran a la operación inversa de la multiplicación para resolver divisiones de números con signo.
Resolver problemas que impliquen adición y sustracción de expresiones algebraicas. - Actividad 1.2.1 Que los alumnos interpreten, simbolicen y manipulen las variables incluidas en problemas que impliquen la adición en expresiones algebraicas.
- Actividad 1.2.2 Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen adición de expresiones algebraicas.
- Actividad 1.2.3 Que los alumnos interpreten, simbolicen y manipulen las variables en problemas que impliquen la sustracción de expresiones algebraicas.
- Actividad 1.2.4 Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen sustracción de expresiones algebraicas.
Reconocer y obtener expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos. - Actividad 1.3.1 Que los alumnos obtengan y reconozcan expresiones algebraicas equivalentes a partir del cálculo de áreas de modelos geométricos.
- Actividad 1.3.2 Que los alumnos reconozcan y obtengan expresiones algebraicas equivalentes a partir del empleo de modelos geométricos.
- Actividad 1.3.3 Que los alumnos obtengan modelos geométricos equivalentes a partir de expresiones algebraicas.
Resolver problemas que impliquen reconocer, estimar y medir ángulos, utilizando el grado como unidad de medida. - Actividad 1.4.1 Que los alumnos identifiquen ángulos como la abertura entre dos semirrectas que converjan en un punto llamado vértice y estimen mediante deducciones simples las medidas de ángulos en situaciones concretas
- Actividad 1.4.2 Que los alumnos midan ángulos empleando el transportador como instrumento de medida y utilicen el compás para trazar ángulos
Determinar mediante construcciones las posiciones relativas de dos rectas en el plano y elaborar definiciones de rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas. Establecer relaciones entre los ángulos que se forman al cortarse dos rectas en el plano, reconocer ángulos opuestos por el vértice y adyacentes. - Actividad 1.5.1 Que el alumno identifique y defina rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas.
- Actividad 1.5.2 Identificar los ángulos opuestos por el vértice y adyacentes al cortarse dos rectas en el plano. Concluir que los ángulos opuestos por el vértice son iguales.
Establecer las relaciones entre los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Justificar las relaciones entre las medidas de los ángulos interiores de los triángulos y paralelogramos. - Actividad 1.6.1 Que los alumnos establezcan las relaciones de igualdad de ángulos que se forman al cortar dos paralelas por una transversal y que nombren los ángulos, busquen argumentos para justificar dichas relaciones.
- Actividad 1.6.2 Que los alumnos concluyan que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es igual a 180° y utilicen esta propiedad al resolver problemas.
- Actividad 1.6.3 Que los alumnos deduzcan que la suma de los ángulos interiores de un paralelogramo es equivalente a la suma de los ángulos interiores de dos triángulos.
Determinar el factor inverso dada una relación de proporcionalidad y el factor de proporcionalidad fraccionario. - Actividad 1.7.1 Que los alumnos utilicen procedimientos conocidos para determinar el factor inverso en problemas de proporcionalidad
- Actividad 1.7.2 Que los alumnos utilicen sus conocimientos al determinar el factor inverso en una relación de proporcionalidad.
Elaborar y utilizar procedimientos para resolver problemas de proporcionalidad múltiple. - Actividad 1.8.1 Que los alumnos Identifiquen variaciones que sufren las cantidades que se involucran en problemas de proporcionalidad múltiple.
- Actividad 1.8.2 Que los alumnos identifiquen las relaciones de proporcionalidad múltiple en el caso de los prismas.
- Actividad 1.8.3 Que los alumnos resuelvan problemas de variación proporcional múltiple justificando los procedimientos utilizados.
Resolver problemas de conteo utilizando diversos recursos, tales como tablas, diagramas de árbol y otros procedimientos personales. - Actividad 1.9.1 Que los alumnos resuelvan problemas de conteo mediante cálculos numéricos.
- Actividad 1.9.2 Que los alumnos resuelvan problemas de conteo que implican la regla de combinaciones.
- Actividad 1.9.3 Que los alumnos resuelvan problemas de conteo que implican la regla multiplicativa.Actividad 1.8.1 Que los alumnos encuentren algún procedimiento sistemático para resolver problemas de conteo.
Interpretar y comunicar información mediante polígonos de frecuencia. - Actividad 1.10.1 Que los alumnos analicen e interpreten información contenida en gráficas poligonales.
- Actividad 1.10.2 Que los alumnos construyan una gráfica poligonal a partir de una situación dada.Actividad 1.8.1 Que los alumnos encuentren algún procedimiento sistemático para resolver problemas de conteo.
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Utilizar la jerarquía de las operaciones y los paréntesis si fuera necesario, en problemas y cálculos. - Actividad 2.1.1 Que los alumnos a partir de una serie de cálculos, descubran la jerarquía de las operaciones.
- Actividad 2.1.2 Que los alumnos determinen el orden en que deben efectuarse los cálculos en una expresión para obtener un resultado establecido previamente.
- Actividad 2.1.3 Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen utilizar paréntesis para indicar el orden de las operaciones.
- Actividad 2.1.4 Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen utilizar paréntesis para indicar el orden de las operaciones.Actividad
Resolver problemas que impliquen la multiplicación y división con números fraccionarios en distintos contextos. - Actividad 2.2.1 Que los alumnos usen la multiplicación de fracciones para resolver problemas.
- Actividad 2.2.2 Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen multiplicaciones y/o divisiones con fracciones. Resuelvan problemas de división de fracciones a partir de la aplicación del inverso multiplicativo
- Actividad 2.2.3 Que los alumnos resuelvan problemas de división de fracciones a partir de la aplicación del inverso multiplicativo.
Resolver problemas multiplicativos que impliquen el uso de expresiones algebraicas. - Actividad 2.3.1 Que los alumnos dibujen cuerpos geométricos como cubos, prismas y pirámides, con base en las características dadas por escrito.
- Actividad 2.3.2 Que los alumnos tracen los desarrollos planos para construir cuerpos geométricos de diferentes formas al observar cajas de empaque.
- Actividad 2.3.3 Que los alumnos anticipen y desarrollen diferentes vistas de cuerpos geométricos dados.
Justificar las fórmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos. - Actividad 2.4.1 Que los alumnos relacionen el volumen del cubo y algunos otros prismas con sus respectivas dimensiones, para justificar sus fórmulas mediante procedimientos personales.
- Actividad 2.4.2 Que los alumnos relacionen, en casos sencillos, el área de la base y la altura de un prisma con su volumen y justifiquen la fórmula para calcular el volumen de cualquier prisma.
- Actividad 2.4.3 Que los alumnos identifiquen la relación que existe entre el volumen de un prisma y una pirámide que tienen la misma base y la misma altura.
Estimar y calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos. Calcular datos desconocidos, dados otros relacionados con las fórmulas del cálculo de volumen. Establecer relaciones de variación entre diferentes medidas de prismas y pirámides. Realizar conversiones de medidas de volumen y de capacidad y analizar la relación entre ellas. - Actividad 2.5.1 Que los alumnos reflexionen sobre la forma en que varían las dimensiones o el volumen de un cubo.
- Actividad 2.5.2 Que los alumnos reflexionen sobre la equivalencia entre el litro y el dm3 a la vez que calculan cualquiera de las tres dimensiones de un prisma, conociendo el volumen y las otras dos dimensiones.
- Actividad 2.5.3 Que los alumnos establezcan las condiciones que se deben cumplir para que el volumen de un prisma y el volumen de una pirámide sean iguales.
- Actividad 2.5.4 Que los alumnos establezcan relaciones entre los términos de las fórmulas del volumen de prismas y pirámides rectos.
Resolver problemas de comparación de razones, con base en la noción de equivalencia. - Actividad 2.6.1 Que los alumnos representen razones mediante una fracción y las comparen para resolver problemas de proporcionalidad. Las cantidades de cada relación son enteras.
- Actividad 2.6.2 Que los alumnos comparen los valores de las razones expresados en fracciones, decimales o porcentajes para resolver problemas de proporcionalidad. Las cantidades de cada relación no son enteras.
- Actividad 2.6.3 Que los alumnos apliquen procedimientos pertinentes para resolver problemas de comparación de razones.
Interpretar y calcular las medidas de tendencia central de un conjunto de datos agrupados, considerando de manera especial las propiedades de la media aritmética. - Actividad 2.7.1 Que los alumnos reflexionen sobre el significado y propiedades de la media, mediana y moda de un conjunto de datos.
- Actividad 2.7.2 Que los alumnos organicen un conjunto de datos agrupándolos en intervalos y que calculen e interpreten las medidas de tendencia central.
- Actividad 2.7.3 Que los alumnos calculen las medidas de tendencia central a partir de datos agrupados expresados en una gráfica y que identifiquen la medida más representativa de la distribución de los datos.
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Construir sucesiones de números con signo a partir de una regla dada. Obtener la regla que genera una sucesión de números con signo. - Actividad 3.1.1 Que los alumnos elaboren sucesiones de números con signo a partir de una regla dada.
- Actividad 3.1.2 Que los alumnos obtengan la regla general de una sucesión de números con signo de la forma kn, donde k es una constante negativa.
- Actividad 3.1.3 Que los alumnos obtengan la regla general de una sucesión de números con signo de la forma -an+b, donde a y b son constantes.
Resolver problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma ax + bx + c = dx + ex + f, con paréntesis en uno o en ambos miembros de la ecuación, utilizando coeficientes enteros o fraccionarios, positivos o negativos. - Actividad 3.2.1 Que los alumnos reflexionen sobre la similitud entre una balanza en equilibrio y una igualdad en la que se desconoce un valor.
- Actividad 3.2.2 Que los alumnos encuentren el valor de la incógnita de una ecuación.
- Actividad 3.2.3 Que los alumnos resuelvan problemas, a través del planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.
- Actividad 3.2.4 Que los alumnos resuelvan problemas, a través del planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado con paréntesis.
- Actividad 3.2.5 Que los alumnos resuelvan problemas, a través del planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado con coeficientes fraccionarios.
Construir triángulos y cuadriláteros. Analizar las condiciones de posibilidad y unicidad en las construcciones. - Actividad 3.3.1 Que los alumnos relacionen dos conjuntos de cantidades que varían proporcionalmente y formulen la expresión algebraica correspondiente.
- Actividad 3.3.2 Que los alumnos establezcan la relación entre dos conjuntos de cantidades que varían linealmente y expresen dicha relación mediante una expresión algebraica.
- Actividad 3.3.3 Que los alumnos establezcan las relaciones entre variables y la expresen algebraicamente y que reconozcan la dependencia entre las variables y la variación conjunta.
Establecer una fórmula que permita calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono. - Actividad 3.4.1 Que los alumnos encuentren la expresión general que relaciona el número de lados de un polígono convexo con el número de triángulos que contiene, al trazar las diagonales desde un mismo vértice.
- Actividad 3.4.2 Que los alumnos establezcan y justifiquen la fórmula para obtener la suma de los ángulos internos de cualquier polígono.
- Actividad 3.4.3 Establecer una fórmula que permita calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono.
Conocer las características de los polígonos que permiten cubrir el plano y realizar recubrimientos del plano.- Actividad 3.5.1 Que los alumnos analicen y exploren las características de los polígonos regulares con los que se puede cubrir un plano.
- Actividad 3.5.2 Que los alumnos analicen y exploren las características de los polígonos irregulares con los que se puede cubrir un plano.
Actividad 3.5.3 Que los alumnos analicen y exploren las características de los polígonos tanto regulares como irregulares con los que se puede recubrir un plano en forma combinada. Construir, interpretar y utilizar gráficas de relaciones lineales asociadas a diversos fenómenos. - Actividad 3.6.1 Que los alumnos interpreten relaciones lineales asociadas a diversos fenómenos, con apoyo de la representación gráfica.
- Actividad 3.6.2 Que los alumnos representen gráficamente relaciones lineales asociadas a diversos fenómenos y localicen información adicional.
Anticipar el comportamiento de gráficas lineales de la forma y = mx+b, cuando se modifica el valor de b mientras el valor de m permanece constante. - Actividad 3.7.1 Que los alumnos relacionen la inclinación y la posición de las rectas que se obtienen al variar el valor de b y mantener constante la pendiente.
- Actividad 3.7.2 A partir del análisis de gráficas lineales de la forma y = mx + b, que los alumnos completen sus expresiones algebraicas, observando el comportamiento de b.
Analizar el comportamiento de gráficas lineales de la forma y = mx+b, cuando cambia el valor de m, mientras el valor de b permanece constante. - Actividad 3.8.1 Que los alumnos analicen el comportamiento de gráficas lineales de la forma y = mx + b, cuando cambia el valor de m (entero positivo), mientras el valor de b permanece constante.
- Actividad 3.8.2 Que los alumnos analicen el comportamiento de gráficas lineales de la forma y = mx + b, cuando cambia el valor de m (entero), mientras el valor de b permanece constante.
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Elaborar, utilizar y justificar procedimientos para calcular productos y cocientes de potencias enteras positivas de la misma base. - Actividad 4.1.1 Que los alumnos a partir de casos particulares, se apropien de la ley de los exponentes para simplificar el producto de potencias de la misma base.
- Actividad 4.1.2 Que los alumnos a partir de casos particulares, construyan la ley de los exponentes para simplificar la potencia de una potencia.
- Actividad 4.1.3 Que los alumnos construyan la ley de los exponentes para simplificar el cociente de potencias de la misma base e interpreten el significado de elevar un número natural a una potencia de exponente negativo.
- Actividad 4.1.4 Que los alumnos, a partir de casos particulares, encuentren la regla para expresar un número en notación científica y reflexionen sobre las ventajas de su aplicación.
Determinar los criterios de congruencia de triángulos a partir de construcciones con información determinada. - Actividad 4.2.1 Que los alumnos concluyan que para formar un triángulo es necesario que la suma de dos de sus lados sea mayor que el tercer lado.
- Actividad 4.2.2 Que los alumnos enuncien el criterio de congruencia de triángulos basado en la medida de sus tres lados (LLL).
- Actividad 4.2.3 Que los alumnos enuncien el criterio de congruencia de triángulos basado en la medida de dos lados y el ángulo comprendido entre ellos (LAL).
- Actividad 4.2.4 Que los alumnos, con base en las actividades realizadas, enuncien de manera precisa la congruencia de triángulos a partir de la medida de dos ángulos y el segmento entre ellos (ALA).
Explorar las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en un triángulo. - Actividad 4.3.1 Que los alumnos analicen y comparen las características y propiedades de las rectas notables del triángulo.
- Actividad 4.3.2 Que los alumnos analicen los puntos notables en un triángulo con el fin de establecer su utilidad y propiedades.
- Actividad 4.3.3 Que los alumnos utilicen el concepto de mediatriz y bisectriz para resolver problemas.
- Actividad 4.3.4 Que los alumnos apliquen sus conocimientos sobre las rectas y puntos notables del triángulo en la resolución de problemas.
Distinguir en diversas situaciones de azar eventos que son independientes. Determinar la forma en que se puede calcular la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos independientes. - Actividad 4.4.1 Que los alumnos calculen la probabilidad de eventos con base en la determinación del espacio muestral del experimento de azar.
- Actividad 4.4.2 Que los alumnos analicen diversos fenómenos de azar e identifiquen los eventos que son independientes y que adviertan que la ocurrencia de uno no afecta la ocurrencia del otro.
- Actividad 4.4.3 Que los alumnos determinen y utilicen la regla del producto para calcular la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes.
Interpretar y utilizar dos o más gráficas de línea que representan características distintas de un fenómeno o situación para tener información más completa y en su caso tomar decisiones. - Actividad 4.5.1 Que los alumnos relacionen gráficas de línea que representan características distintas de un fenómeno y obtengan conclusiones a partir de ellas.
- Actividad 4.5.2 Que los alumnos relacionen gráficas de línea que representan características de diferentes fenómenos y obtengan conclusiones a partir de ellas.
Interpretar y elaborar gráficas formadas por segmentos de recta que modelan situaciones relacionadas con movimiento, llenado de recipientes, etc. - Actividad 4.6.1 Que los alumnos analicen e interpreten información contenida en una gráfica formada por segmentos de recta.
- Actividad 4.6.2 Que los alumnos analicen e interpreten información contenida en una gráfica formada por segmentos de recta.
- Actividad 4.6.3 Que los alumnos modelen situaciones relacionadas con desplazamientos a través de un gráfico formado por segmentos de recta.
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Representar con literales los valores desconocidos de un problema y usarlas para plantear y resolver un sistema de ecuaciones con coeficientes enteros. - Actividad 5.1.1 Que los alumnos resuelvan por métodos propios, problemas que también se pueden resolver con ecuaciones lineales con dos incógnitas.
- Actividad 5.1.2 Que los alumnos formulen el sistema de ecuaciones que permite resolver un problema y lo representen gráficamente para encontrar la solución.
- Actividad 5.1.3 Que los alumnos planteen el sistema de ecuaciones con el que se puede resolver un problema, conozcan y usen el método de suma o resta para encontrar la solución.
- Actividad 5.1.4 Que los alumnos reflexionan sobre la manera de utilizar el método de suma o resta, cuando los coeficientes de ambas incógnitas no son iguales.
- Actividad 5.1.5 Que los alumnos planteen y resuelvan un sistema de ecuaciones utilizando el método de igualación.
- Actividad 5.1.6 Que los alumnos, a partir de ejemplos ya resueltos, reconozcan y analicen las características de los diferentes métodos (sustitución, suma o resta e igualación) con los que se puede resolver un sistema de ecuaciones lineales, para que a partir este análisis elijan el método idóneo según las características del sistema.
- Actividad 5.1.7 Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen plantear y resolver un sistema de ecuaciones por cualquier método algebraico.
Determinar las propiedades de la rotación y de la traslación de figuras. Construir y reconocer diseños que combinan la simetría axial y central, la rotación y la traslación de figuras. - Actividad 5.2.1 Que los alumnos identifiquen las propiedades de la traslación.
- Actividad 5.2.2 Que los alumnos identifiquen las propiedades de la rotación.
- Actividad 5.2.3 Que los alumnos construyan y reconozcan diseños que combinen la simetría axial y central.
- Actividad 5.2.4 Que los alumnos anticipen los efectos sobre los valores de las coordenadas, al construir una figura simétrica con respecto a un eje de coordenadas.
- Actividad 5.2.5 Que los alumnos construyan y reconozcan diseños que combinen la simetría axial con la traslación.
Representar gráficamente un sistema de ecuaciones lineales con coeficientes enteros e interpretar la intersección de sus gráficas como la solución del sistema. - Actividad 5.3.1 Que los alumnos reconozcan las coordenadas del punto de intersección de dos rectas, que modelan un sistema de ecuaciones lineales 2 x 2, como la solución del mismo.
- Actividad 5.3.2 Que los alumnos resuelvan un problema que implique un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas, empleando el método gráfico.
- Actividad 5.3.3 Que los alumnos reflexionen sobre las características de un sistema de ecuaciones, para determinar si una solución, infinidad de soluciones o ninguna.
Distinguir en diversas situaciones de azar eventos que son mutuamente excluyentes. Determinar la forma en que se puede calcular la probabilidad de ocurrencia. - Actividad 5.4.1 Que los alumnos reflexionen sobre el espacio muestra de un experimento aleatorio, sobre el significado de eventos simples y compuestos y calculen su probabilidad.
- Actividad 5.4.2 Que los alumnos reflexionen sobre el significado de eventos compuestos que son mutuamente excluyentes e independientes y calculen su probabilidad.
- Actividad 5.4.3 Que los alumnos distingan dos eventos que son mutuamente excluyentes de aquellos que no lo son y busquen, en este último caso, la manera de calcular la probabilidad.
- Actividad 5.4.4 Que los alumnos consoliden los procedimientos para calcular la probabilidad de eventos compuestos.
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